Dados e Homens-Probabilidades

Aqui encontrarão a resposta ao problema que o Conde de Méré colocou aos Matemáticos Pascal e Fermat e também uma explicação da Lei dos Grandes Números.

Euromilhões e Totoloto

Apesar de o euromilhões ser um concurso que se realiza em vários países europeus, logo com um número muito elevado de apostadores e um ainda maior número de apostas, é bastante frequente haver jackpots alguns dos quais sucessivos ( que fazem disparar o interesse dos apostadores e, consequentemente, o número de apostas).

Se ocorrem tantos jackpots é porque deve ser muito difícil acertar na chave ( conjunto formado por 5 números e 2 estrelas ) sorteada, isto é, o número de chaves possíveis é muito elevado porque, caso contrário, com tantas apostas registadas alguém teria a chave correcta.


Intuitivamente parece ser mais fácil acertar no euromilhões que no totoloto pois no euromilhões “apenas” temos que acertar 5 números entre 50 enquanto que no totoloto temos que acertar 6 em 49. O problema surge com as estrelas que, como só temos que acertar duas em 9, induzem uma falsa ideia de pouca importância na definição da chave. Essa ideia é reforçada pelo facto de muitos apostadores já terem acertado nas duas estrelas e terem obtido prémios muito baixos. Então o que importa são os números – esses é que são o diabo! -.


No entanto, a intuição é imediatamente posta em causa pelo que se passa na realidade, bastando para tal verificar o número de jackpots registados no euromilhões e no totoloto. Apesar do totoloto ter menos apostadores (só são aceites apostas registadas em Portugal) tem também (comparativamente) menos jackpots. Isto “demonstra” que é mais fácil acertar no primeiro prémio do totoloto do que no primeiro prémio do euromilhões

Autor: Albino Linhares

Mais informações em Totoloto e o euromilhões

O votos de bom ano letivo

Inicia-se mais um ano letivo e o M@t continuará contigo!
Desejamos-te que seja um ano cheio de sucesso e nunca te esqueças:

A Matemática é uma ferramenta muito útil para o teu futuro!

Este ano vamos levar-te a a conhecer o Mundo maravilhoso das PROBABILIDADES!!

O M@t

ESCHER

Mauritus Cornelis Escher nasceu em Leeuwarden na Holanda em 1898, faleceu em 1970 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas os seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de Harleen para estudar arquitectura.

Os trabalhos de Escher constroem-se, em grande parte, sobre o fascínio por alguns objectos e conceitos matemáticos (infinito, sólidos platónicos, rotações, simetrias, translações). Contudo nunca teve formação Matemática e o próprio Escher não se considerava um matemático, o que não o impedia de reconhecer a proximidade do seu trabalho com a Matemática, afirmando mesmo: "... apesar de não possuir qualquer conhecimento ou treino nas ciências exactas, sinto muitas vezes que tenho mais em comum com os matemáticos do que com os meus colegas artistas..."

Uma grande parte da obra de Escher é dedicada ao estudo das pavimentações ( pavimentar um plano é preenchê-lo completamente através do uso repetido de polígonos, ou outras figuras, sem falhas nem sobreposições). Nas suas pavimentações é possível identificar translações, rotações, refexões e composições dessas pavimentações.

Clica aqui para vislumbrares um pouco do mundo maravilhoso de Escher.

A Estatística!!

Estatística é um conjunto de métodos usados para se analisar dados. A Estatística pode ser aplicada em praticamente todas as áreas do conhecimento humano e em algumas áreas recebe um nome especial. Este é o caso da Bioestatística, que trata de aplicações da Estatística em Ciências Biológicas e da Saúde.

A palavra "Estatística" tem pelo menos três significados:

a) coleção de informações numéricas ou dados,
b) medidas resultantes de um conjunto de dados, como por exemplo médias;
c) métodos usados na recolha e interpretação de dados.

Razões para se estudar Estatística?

• A disponibilidade de aparelhos modernos, muitos dos quais ligados a computadores, permitem a quantificação de muitos fenômenos.

• Na Ciência, são realizados estudos experimentais ou observacionais, em que o interesse é comparar grupos/tratamentos ou ainda determinar factores prognósticos/risco importantes.

• O material biológico estudado é sempre uma amostra e o objetivo final é tirar conclusões sobre toda a população de interesse com base na amostra.

Em geral, a estatística refere-se a métodos para recolha e descrição dos dados, e então a verificação da força da evidência nos dados pró ou contra certas idéias científicas.

A Criptografia a Matemática e as Funções!!

O termo criptografia surgiu da fusão das palavras gregas " kryptos " e " grapho ", que significam "oculto" e "escrever", respectivamente. Sendo assim, a criptografia é o estudo dos princípios e técnicas pelas quais a informação pode ser transformada da sua forma original para outra ilegível, ou seja, tem por objectivo escrever mensagens que só o receptor e emissor as conseguem ler.

A criptografia lida de um modo muito estreito com termos como - encriptação e desencriptação.

A encriptação é a conversão de dados para uma forma que não será compreendida facilmente por pessoas autorizadas com o objectivo de assegurar a privacidade mantendo a informação escondida e ilegível mesmo para quem vê os dados encriptados.

A desencriptação é o processo de converter dados encriptados de volta á sua forma original, para que a mensagem possa ser compreendida e para isso acontecer requer alguma informação secreta, usualmente denominada chave de desencriptação. A chave de desencriptação é o algoritmo que desfaz o trabalho do algoritmo de encriptação

A criptografia é baseada em chaves, uma informação pode ser codificada através de algum algoritmo de criptografia, de modo que, tendo conhecimento do algoritmo e da chave utilizados, é possível recuperar a informação original fazendo o percurso contrário da encriptação, a desencriptação.

A arte de Guardar Segredos

Curta metragem 3x3 !!!

A curta metragem "3x3", de Nuno Rocha - um jovem realizador português - ganhou o prémio Zon Multimédia. Nesta curta metragem, sem diálogos "há duas personagens, um empregado de limpeza e um vigilante. O filme passa-se à noite num complexo desportivo onde os dois trabalham e onde vão praticando básquete. O vigilante é muito bom naquilo, enquanto o empregado não consegue sequer meter a bola no cesto. O que ele faz então é usar a matemática para conseguir."

Uma boa forma de poderem iniciar-se na modelação matemática e a partir desta visualização simular o lançamento de uma bola através de uma função matemática.