A Páscoa marca a ressurreição, a vida nova, quer para os judeus, quer para os católicos. No Antigo Egipto, o coelho simbolizava o nascimento e a nova vida. De fato os coelhos são notáveis pela sua capacidade de reprodução, e originam grandes ninhadas. Esta é uma das possíveis explicações para o coelho ser um dos símbolos da Páscoa.
O problema dos
coelhos
O objectivo era responder à seguinte questão: Quantos pares de coelhos é que vão existir daqui a um ano?
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Condições:
1. O primeiro mês temos um coelho macho e um coelho fêmea. Estes dois coelhos
acabaram de nascer.
2. Um coelho só atinge a maturidade sexual ao fim de um mês.
3. O período de gestação de um coelho dura um mês.
4. Ao atingirem a maturidade sexual, a fêmea irá dar à luz todos os meses.
5. A mãe irá dar todos os meses um coelho macho e um coelho fêmea.
6. Os coelhos nunca morrem.
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Ao fim de um ano (12 meses) Fibonacci concluiu
que:
Mês #0 - No início da
experiência existe apenas um par de coelhos.
Mês #1 – Após um mês, os coelhos acasalaram mas ainda não deram à luz
(portanto existe somente um par de coelhos).
Mês #2 – Neste mês já a fêmea deu à luz um par de coelhos. Existem agora dois
pares de coelhos.
Mês #3 – Depois de 3 meses, o par inicial de coelhos dá à luz mais um par de
coelhos. No entanto, o segundo par acasala. Isto faz então um total de três
pares.
Mês #4 – Aos 4 meses, o par original tem mais um par de coelhos. O par
nascido no mês #2 também dá à luz. O par de coelhos nascido no mês #3 acasalam,
mas ainda não dão à luz. Isto faz um total de cinco pares.
Mês
#5 – Aos 5 meses, todos os pares que nasceram até há dois meses dão à luz. Isto
totaliza oito pares.
...
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Será que se consegue encontrar uma maneira de saber o número exato de
coelhos num determinado mês,sem ter de determinar o número de coelhos de todos
os meses anteriores?
Então quantos coelhos existirão ao fim de 12 meses?
Adaptado de http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/suc-fib.htm
